Desafio de raciocínio: decifre o intrigante enigma dos patos no lago

Quem disse que um passeio no parque não pode se transformar em um desafio de raciocínio? Em nosso artigo de hoje, vamos levá-lo a uma viagem ao Parque Nacional, onde duas alunas da 7ª série transformam uma observação casual de patos em um enigma intrigante. Será que você consegue encontrar a resposta?

Um dia de sol e um desafio de patos no parque

É um belo dia no Parque Nacional, onde duas alunas da 7ª série, Ana e Bia, estão observando uma família de patos. Os patos estão nadando em um lago circular com um perímetro de 100 metros. Ana, então, resolve desafiar a amiga com uma pergunta intrigante, já que ambas adoram matemática.

Ana pergunta: “Bia, você consegue responder após quantos segundos todos os três patos estarão de volta ao ponto de partida simultaneamente? O pato pai leva 30 segundos para completar uma volta completa, a mãe pato leva 40 segundos e o patinho leva 60 segundos.”

Bia rapidamente responde: “Acho que a resposta está no MMC (mínimo múltiplo comum) dos tempos que cada pato leva para completar uma volta completa. Precisamos encontrar o MMC de 30, 40 e 60.” Então, ela pensa um pouco, faz as contas em seu caderninho e dá a resposta à Ana. Ela acertou!

A matemática entra em cena

Agora, caro leitor, é a sua vez de aceitar o desafio. Você consegue encontrar a solução? Lembre-se das suas aulas de matemática do Ensino Fundamental. A chave para resolver esse enigma é pensar no mínimo múltiplo comum (MMC) dos tempos que cada pato leva para completar uma volta completa.

Se você não se lembra muito bem o que é isso, aqui vai outra dica: o MMC é o menor número que é múltiplo de todos os números do conjunto. No nosso caso, precisamos encontrar o menor número que seja múltiplo de 30, 40 e 60 ao mesmo tempo. Pense um pouco e faça as contas antes de ler a resposta.

A resposta revelada

Agora, vamos à resposta. Para encontrar o MMC de 30, 40 e 60, primeiro, precisamos decompor cada número em seus fatores primos. Isso significa que vamos dividir cada número pelos menores números primos possíveis (2, 3, 5, 7, 11, etc.) até que o resultado seja um número primo. Aqui está a decomposição de cada número:

Em seguida, pegamos o maior expoente de cada fator primo nos três números. Isso significa que, para cada fator primo, escolhemos o que tem o maior expoente entre os três números.

Finalmente, multiplicamos esses números juntos para obter o MMC. Isso significa que multiplicamos o fator primo pelo seu maior expoente encontrado na etapa anterior.

Portanto, o MMC de 30, 40 e 60 é 120. Isso significa que, no nosso exemplo dos patos, todos os três patos estarão de volta ao ponto de partida simultaneamente após 120 segundos. Espero que isso ajude a entender melhor como encontrar o MMC! 😊

Se você curte desafios de raciocínio, mas não tem intimidade com matemática, experimente resolver estes enigmas, que vão colocar à prova suas habilidades detetivescas.