Resolver um destes problemas rende um prêmio de US$ 1 milhão

Curiosidades
há 1 ano

O Instituto Clay de Matemática, dos Estados Unidos, é uma organização privada que, em 200, formulou os problemas mais importantes do milênio e ofereceu um prêmio de US$ 1 milhão para quem resolvesse um deles. Após 17 anos, os melhores matemáticos do mundo foram capazes de provar apenas uma das hipóteses.

Incrível.club decidiu testar sua capacidade em todas as questões que continuam pendentes de resposta. Compartilhe este post nas redes sociais: quem sabe algum dos nossos leitores é o novo Isaac Newton. :)

Equações do tipo xn + yn + zn + ... = tn são conhecidas há muito tempo. Porém, há um método universal de cálculo para elas. Só sabemos que cada equação pode ter um número finito ou infinito de soluções racionais. Birch e Swinnerton-Dyer criaram um método pelo qual cada uma das equações citadas pode ser reduzida a uma mais simples, chamada de função zeta. Se o valor da função zeta no ponto 1 for igual a 0, há um número infinito de soluções, e vice-versa. Até o momento, ninguém comprovou nem desmentiu a hipótese.

Stephen Cook formulou a pergunta desta maneira: É possível que a verificação do problema seja mais prolongada que a busca pela própria solução, independentemente do algoritmo de verificação? Até agora, ninguém conseguiu realizar a tarefa. Sua solução pode dar lugar a toda uma revolução nos sistemas de criptografia.

Para explorar qualquer objeto, em primeiro lugar os matemáticos dividem-no em "blocos de construção". Mas isso nem sempre funciona: às vezes, aparecem peças novas ou os componentes originais desaparecem. Em suas obras, Hodge descobriu as condições em que essas peças adicionais não aparecem, e qualquer objeto pode ser estudado como uma equação algébrica. Em 70 anos, ninguém comprovou nem refutou a hipótese.

Quando você está navegando, a embarcação cria ondulações na água. Se estiver voando num avião, surge a turbulência. Supõe-se que estes e outros fenômenos são descritos pelas equações de Navier-Stokes. Apesar de terem sido criadas em 1822, ninguém sabe como resolvê-las. Ao mesmo tempo, ela é bastante usada por construtores de aviões, automóveis e barcos. Se alguém encontrar um método para resolver estas equações, os testes aerodinâmicos, por exemplo, se tornariam-se desnecessários.

Ainda não se sabe exatamente como os números primos se distribuem de acordo com o número de série. Em 1859, Bernhard Riemann formulou seu método para encontrar e verificar esses números. Ele já foi aplicado com sucesso a mais de 1,5 bilhão de números primos, mas a hipótese continua sem ser provada.

Os físicos formularam as equações quânticas em 1954 . Eles encontraram uma forma de unir as teorias das interações fracas, fortes e eletromagnéticas. Com a ajuda da teoria de Yang-Mills, foi possível inclusive prever a descoberta de novas partículas. No entanto, até agora, ninguém pode prever o peso correto das partículas, nem entender como as equações funcionam e se elas estão realmente certas.

Produzido com base em material de claymath.org

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